entre la cantidad y la unidad. Debido a que un numero es un símbolo, podemos encontrar diferentes representaciones para expresar una cantidad.
SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO.
Este sistema de numeración se extendió a todo el mundo debido al gran poder e influencia del Imperio Romano, incluso hasta en nuestros días aun se utilizan los números romanos.
En este sistema de numeración se utilizan siete símbolos los cuales son letras del abecedario.
Los números se dividían en Primarios y Secundarios.
a) LOS NÚMEROS PRIMARIOS: son aquellos que se pueden repetir hasta tres veces seguidas.
I = 1 C = 100
X = 10 M = 1.000
b) LOS NÚMEROS SECUNDARIOS: son aquellos que no se pueden repetir.
V = 5 L = 50 D = 500
Para escribir los números romanos hay que considerar tres principios fundamentales:
1) PRINCIPIO ADITIVO:un símbolo de menor valor ubicado a la derecha de otro de mayor valor, se le suma a este su valor.
CXII = 100 + 10 + 2 = 112
2) PRINCIPIO DE SUSTRACCIÓN: un símbolo de menor valor ubicado a la izquierda de una de mayor valor, se le resta a este su valor.
CM = 1.000 - 100 = 900
3) PRINCIPIO MULTIPLICATIVO: para expresar cantidades mayores se traza una línea sobre los símbolos, indicando que se debe multiplicar por 1.000.
= 100 * 1.000 = 100.000
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Sus principales características son:
1- Sistema en base 10
Esto quiere decir que el principio de agrupamiento de este sistema es diez, en donde cada 10 unidades se forma otra de carácter superior, la cual se escribe a la izquierda de la primera de las unidades. Esto es ilustrado en el ábaco, en donde cada vez que tenemos 10 fichas en una varilla, las transformamos en una de la varilla inmediatamente izquierda y la ubicamos en ésta, con lo cual obtenemos que 10 unidades equivales a una decena, que 10 decenas equivalen a 1 centena y así sucesivamente.
2- Posee 10 dígitos
Éstos son el: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y su combinación puede formar infinitos números.
3- Valor posicional y relativo de cada dígito
Esto quiere decir que dependiendo de la posición en donde se ubique cada dígito el valor que éste tendrá.
Así por ejemplo, vemos que el valor del número 2 en 3245 no es el mismo que en el 332, esto debido a que los dígitos actúan como multiplicadores de las potencias de la base.
Así tenemos que en el número 3245 el 2 se ubica en las centenas, por lo que su valor posicional será de 2*100, es decir 200. Sin embargo, en el número 332 su valor equivaldrá a la multiplicación de 2*1, es decir 2, ya que el 2 se encuentra en la posición de las unidades.
SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11
y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:
10112 = 1110
No hay comentarios:
Publicar un comentario